天门公司在进行天门商标注册转让时，除了遵循上述详细流程外，还需注意以下事项以确保转让的顺利进行：

一、注意事项

商标权属清晰：在转让前，务必核实商标的权属情况，确保商标权属于转让方所有，避免权属纠纷。

近似商标一并转让：如果转让商标在相同或类似商品上存在近似商标，需一并转让，以防商标被恶意拆分或滥用。

合法有效的转让协议：转让协议是商标转让的重要依据，应明确约定双方的权利义务、转让价格、支付方式等内容，并确保其合法性和有效性。

及时提交申请：在准备好所有申请材料后，应及时向商标局提交申请，避免因拖延而影响转让进度。

关注审查进度：提交申请后，应关注商标局的审查进度，并根据需要补充或修改申请材料。

二、额外建议

咨询专业机构：商标转让涉及法律程序和专业知识，建议公司在转让前咨询专业机构或律师，以确保转让的合法性和顺利进行。

保护商业秘密：在商标转让过程中，应注意保护公司的商业秘密和知识产权，避免泄露敏感信息。

注意税务问题：商标转让可能涉及税务问题，公司应咨询税务机构或专业人士，了解相关税务政策和规定。

综上所述，天门公司在进行商标转让时，需遵循详细的流程并注意相关事项，以确保转让的顺利进行和合法有效。